(EsPCEx) Trigonometria

por **alansilva** Qui 21 Mar 2019, 23:05

O valor da expressão $(EsPCEx) Trigonometria Gif.latex?log_%7Ba%7D%20%5C%20tg1.tg2.......tg88$ , onde $(EsPCEx) Trigonometria Gif$ e $(EsPCEx) Trigonometria Gif$ é:
a) 0
b) a
c) lna
d) 1

por **Elcioschin** Qui 21 Mar 2019, 23:10

No meio existe tg45º = 1 e log1 = 0

por **alansilva** Qui 21 Mar 2019, 23:16

Elcio explicação magnífica. Muito obrigado!

por marcelindo3301 Sex 22 Mar 2019, 00:49

que pegadinha essa questao

por VitorPQDT Sex 22 Mar 2019, 02:06

Mas, as tangentes estão sendo multipicadas? Se sim, como fica a propriedade do log de um produto?

por **Elcioschin** Sex 22 Mar 2019, 09:50

Aquela foi apenas a 1ª dica: vamos prosseguir

Propriedade ---> Se (a + b) = 90º ---> tga.tgb = 1

tg(a + b) = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb) ---> Invertendo:

1/tg(a + b) = (1 - tga.tgb)/(tga + tgb)

cotg90º = (1 - tga.tgb)/(tga + tgb)

0 = (1 - tga.tgb)/(tga + tgb)

tga.tgb = 1

Notem agora:

tg1º.tg89º _= 1
tg2º.tg88º _= 1
.......................
tg44º.tg46º = 1
tg45º ____. = 1

log_a(1.1.1....1) = log_a1 = 0