EsPCEx - trigonometria

por tochi Ter 24 Abr 2012, 21:43

Sendo $0\leq x\leq \pi$ , podemos afirmar que a soma das raízes da equação $sen 2x + sen (-x) = 0$ vale:

por **Bruna Barreto** Ter 24 Abr 2012, 21:49

Bom Vamos lá Tochi
sen2x - sen(x)=0
fiz isso pois sen é uma função ímpar é só aplicar a propriedade
Agora fica fácil mas preste atençao no domínio que ele pede: entre 0 e pi
botando em evidencia
sen(x).(2cosx - 1)=0
sen (x)=0--
cos(x)=1/2
{pi,0,pi/3}
Espero ter ajudado ^^

por Lukash10 Ter 24 Abr 2012, 22:35

$sen 2x - sen (x) = 0 \rightarrow 2.sen x. cos x - sen x = 0 \rightarrow senx (2cosx - 1)= 0 \rightarrow sen (x) = 0 // cos (x)= 1/2 // R. {pi,0,pi}$

Aqui está a resolução.
Créditos a Bruna Barreto, eu so ajustei o sen2x e fiz 2 passadas pra vc entender a evidencia.