expoente complexo

por marcelindo3301 Seg 18 Mar 2019, 21:25

Isso que eu fiz esta certo?

2^i = 2^(-1)^(1/2) = 1/2^(1)^(1/2) = 1/2

LOGO, 2^i = 1/2

por **Giovana Martins** Seg 18 Mar 2019, 21:41

Infelizmente não está certo.

\\2^i=2^{(-1)^{\frac{1}{2}}}\neq \left (2^{-1} \right )^{\frac{1}{2}}\\\\u^w=e^{ln\left ( u^w \right )}\to u^w=e^{wln(u)}\ \therefore \ 2^i=e^{iln(2)}\\\\cis(x)=e^{xi}\ \therefore \ e^{iln(2)}=cis[ln(2)]\ \therefore \ \boxed {2^i=cis[ln(2)]}

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