Questão estática no corpo extenso

Considere o esquema estrutural esquematizado na figura abaixo. A peça horizontal pesa q kgf 
por metro e está apoiada nos pontos A e B de modo a resistir forças resultantes de compressão 
e de tração em ambos os apoios. Sobre ela, pretende-se aplicar uma carga pontual de P kgf. 
Considerando as dimensões dadas no esquema, descreva matematicamente como a reação de 
apoio B varia em função de x, para x variando no intervalo [0; s1+s2]. 

Uma vez modeladas as funções A(x) e B(x), calcule algebricamente: 
(1) O valor máximo para as forças resultantes de compressão nos apoios A e B; 
(2) O valor máximo para as forças resultantes de tração nos apoios A e B; 
(3) A área mínima resistiva dos dois apoios, considerando que o material tem resistência – já 
considerando todos os COEFICIENTES DE SEGURANÇA – a tração de 300 kgf/cm2
 e a compressão 
de 50 MPa. Lembre-se que as áreas resistivas mínimas se relacionam aos esforços solicitantes 
máximos.

Seja M o ponto da barra onde se aplica o peso dela: Pb = (q/m).(s1 + s2)
Seja C a extremidade esquerda e sejam Na e Nb as reações normais em A e B (para cima)

Distância AP = AB - BP ---> AP = s2 - x
BM = CM = (s1 + s2)/2
Distância AM = CM - AC ---> AM = (s1 + s2)/2 - s1 ---> AM = (s2 - s1)/2

Momentos em relação ao ponto A: Na.0 + Pb.AM + P.AP = Nb.s2

Momentos em relação ao ponto B: Nb.0 + Na.s2 = Pb.BM + P.BP

Resolva, calcule Na e Nb e aplique os valores dados