Colégio Naval 2007 - Matemática

por Pablo Simões Sáb 16 Jul 2011, 23:23

Relembrando a primeira mensagem :

Olá pessoal,

Vamos tentar resolver esta prova do Colégio Naval! Segue abaixo um link para a prova.

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]

Abraço!

por **Victor M** Seg 02 Jan 2012, 11:03

15)
Se um conjuto tem n elementos, ele terá 2^n subconjuntos, então:

2^n = x+ 18, onde x> 18
2^n > 18+18=36
o menor valor inteiro de n será n = 6, logo:
x+18 = 2^6
x+18 = 64
x = 46 alunos

Alternativa E)

por **vanderson** Seg 02 Jan 2012, 13:32

Resolve deixar minha solução aqui também, mas não tenho
certeza se está correta.

Questão 05:

O número será representado assim:[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]
que de acordo com algumas observações minhas, conclui que ele é divisível por
3, logo a única alternativa divisível por 3 é a alternativa c)[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

por gabriel93 Seg 02 Jan 2012, 16:40

Questão 06)

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]

ABC = ABH (I)
Repare que a circunferência é o lugar geométrico dos pontos P tais que APH = ABH = 15º.
AB é diâmetro já que AHB = 90º
A maior distância possível de P até H forma o diâmetro que passa por H. Como o diâmetro também é igual a AB, temos que:
PH = AB

Letra b

por **Matheus Bertolino** Seg 16 Jan 2012, 14:25

Questão 12

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

P2 passa por B pela terceira vez após percorrer:

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

P1 passa por B pela terceira vez após percorrer:

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

Tendo a velocidade de P2, e o espaço que ele percorreu até passar por B pela 3ª vez, descobrimos que o tempo que ele demora para fazer esse percurso, logo também demora P1, é igual a 8 s.

Em 8 segundos, P1 dá uma volta completa por K2, e uma volta e meia em K1, percorrendo 7π. Logo, v = 7/8 π por s.
Como K1 tem raio 2π, usando regra de três podemos descobrir quanto tempo P1 demora pra percorrer 2π.
7/8 ---- 1
2 ------ x

7/8x = 2
7x = 16
x = 16/7

Resposta E.

por theblackmamba Seg 16 Jan 2012, 17:57

[Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar este link]

Depois que fazer a figura de acordo com o enunciado, lique os pontos Q e B formando assim o triângulo BQC, observe que o ponto P é baricentro do triângulo BQC, assim traçando a medianaque falta, temos seis triângulos que podemos mostrar que possuem áreas equivalentes, do mesmo modo pode-se mostrar que as áreas dos triângulos ACQ e PCM são iguais, desse modo podemos concluir que a área do triângulo ABC ficou dividida por oito.
Portanto, a área do triângulo QPE é 1/8 da total = 9 u.a