Uesb 2019

por isaabella.d Seg 25 Fev 2019, 11:12

Usando-se log5 na base2= 2,322 e log de 13 na base2= 3,7, se preciso, e desconsiderando a inflação, é correto calcular que uma aplicação financeira que renda 4%, ao mês, irá dobrar de valor em, aproximadamente:

01) 15 meses 02) 18 meses 03) 21 meses 04) 24 meses 05) 27 meses

obs: eu tentei por PG, especificando um valor inicial da aplicação, dessa forma:
an= a1 x q elevando a n-1
10000= 5000 x 1,04 elevado a n-1
1,04 elevado a n-1 = 2
aplicando log ... log de 1,04 elevado a n-1 = log 2 ... parei ai porque a questão não deu esses logs...

por **Elcioschin** Sáb 02 Mar 2019, 09:06

M = C.(1 + i)^t ---> 2.C = C.(1 + 0,04)^t ---> 2 = 1,04^t

log₂2 = log₂(1,04^t) ---> 1 = t.log₂(1,04) ---> 1 = t.log₂(104/100) ---> 1 = t.log₂(26/25) --->

1 = t.(log₂26 - log₂25) ---> 1 = t.[log₂(2.13) - log₂(5²)] ---> 1 = t.(log₂2 + log₂13 - 2.log₂5)

1 = t.(1 + 3,7 - 2.2,322) ---> 1 = 0,056.t ---> t = 1/0,056 ---> t ~= 17,86 ---> t = 18

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