Função linear

por j_lucasps Ter 12 Fev 2019, 17:58

A quantidade x de peças, em milhar, produzidas e o faturamento y, em milhar de real, de uma empresa estão representados nos gráficos, ambos em função do número t de horas trabalhadas por seus funcionários.

O número de peças que devem ser produzidas para se obter um faturamento de R$ 10.0000 é:

a) 2.000
b) 2.500
c) 40.000
d)50.000
e) 200.000

Gabarito: D.

P/ que eu pudesse fazer uma composição das duas funções teria que ser, por exemplo, x em função de t e t em função de y ne?

por **Giovana Martins** Ter 12 Fev 2019, 19:02

Lei de formação do primeiro gráfico: x(t)=20t (quantidade de peças)

Lei de formação do segundo gráfico: y(t)=4t (faturamento)

Faturamento=y(t)=R$ 10000: 10000=4t → t=2500 h

t=2500 h: x(2500)=20.2500 → x(2500)=50000 peças

Usando a ideia da função composta ficaria algo assim:

Seja y^-1(t) a inversa de y(t). Daí vem:

y=4t → t=4y → y^-1(t)=t/4

x(y^-1(t))=20t/4 → x(y^-1(t))=5t

y(t)=R$ 10000: 10000=4t → t=2500 h

t=2500 h: y^-1(2500)=10000

Assim: x(y^-1(2500))=x(10000)=5.10000=50000 peças

Enfim, acho que sem ser via função composta, a resolução é mais simples.

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