Aritmética

por Serg.io Qui 24 Jan 2019, 16:25

Dividindo-se um número inteiro de dois dígitos pela pela soma de seus dígitos , que maior resto ocorre ?

a) 9 b)13 c)15 d)16 e)17

Resposta : c

por **Emanoel Mendonça** Qui 24 Jan 2019, 22:28

Deve haver um jeito mais simples, eu comecei testando do maior número possível, o 99, em seguida testei o 98 e vi que o resto deu 13, fui descendo até chegar no 79, que bate com o gabarito. Talvez algum outro colega possa ajudar.

por Serg.io Sex 25 Jan 2019, 10:43

Emanoel Mendonça escreveu:Deve haver um jeito mais simples, eu comecei testando do maior número possível, o 99, em seguida testei o 98 e vi que o resto deu 13, fui descendo até chegar no 79, que bate com o gabarito. Talvez algum outro colega possa ajudar.

Entendi.

Enviado pelo Topic'it

por Convidado Sex 25 Jan 2019, 18:08

Serg.io escreveu:Dividindo-se um número inteiro de dois dígitos pela pela soma de seus dígitos , que maior resto ocorre ?

a) 9 b)13 c)15 d)16 e)17

Resposta : c

du = dividendo
(d+u) = divisor
q = quociente
r = resto

du = (d+u)q + r
0 ≤ r < (d+u)

O máximo valor do resto é:
r = (d + u) - 1 --> r + 1 = d + u

Usando as alternativas da questão:

e)Para r = 17:
(d+u) = 18
du = (d+u)q + r
99 = 18.5 + 9

d) Para r = 16
(d+u) = 17
du = (d+u)q + r
98 = 17.5 + 13
89 = 17.5 + 4

c) Para r = 15
(d+u) = 16
du = (d+u)q + r
97 = 16.6 + 1
88 = 16.5 + 8
79 = 16.4 + 15

b) Para r = 13
(d+u) = 14
du = (d+u)q + r
95 = 14.6 + 11
86 = 14.6 + 2
77 = 14.5 + 7
68 = 14.4 + 12
59 = 14.4 + 3

a) Para r = 9
(d+u) = 10
du = (d+u)q + r
91 = 10.9 + 1
82 = 10.8 + 2
73 = 10.7 + 3
64 = 10.6 + 4
55 = 10.5 + 5
46 = 10.4 + 6
37 = 10.3 + 7
28 = 10.2 + 8
19 = 10.1 + 9

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