Progressão aritmética

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Progressão aritmética

Mensagem por IsmaelOliveira em Sex 11 Jan 2019, 17:23

Sejam x, y e z números reais positivos. Sabendo que (log x, log y, log z) é uma progressão aritmética de razão 2, é correto afirmar que (x, y, z) é uma progressão


(A) geométrica de razão 100. 
(B) aritmética de razão 10. 
(C) aritmética de razão 100. 
(D) aritmética de razão 1.
(E) geométrica de razão 10. 


Gabarito:
(A) geométrica de razão 100. 

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Re: Progressão aritmética

Mensagem por Elcioschin em Sex 11 Jan 2019, 18:45

PA ---> logx, logy, logz ---> r = 2

logy - logx = 2 ---> log(y/x) = 2 ---> y/x = 10² ---> y/x = 100

logz - logy = 2 ---> log(z/y) = 2 ---> z/y = 10² ---> z/y = 100

y/x = z/y ---> x.z = y² ---> x, y, z é uma PG de razão 100
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Re: Progressão aritmética

Mensagem por IsmaelOliveira em Sex 11 Jan 2019, 19:41

Muito obrigado!

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Re: Progressão aritmética

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