Progressão aritmética
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Progressão aritmética
por IsmaelOliveira Sex 11 Jan 2019, 17:23
Sejam x, y e z números reais positivos. Sabendo que (log x, log y, log z) é uma progressão aritmética de razão 2, é correto afirmar que (x, y, z) é uma progressão
(A) geométrica de razão 100.
(B) aritmética de razão 10.
(C) aritmética de razão 100.
(D) aritmética de razão 1.
(E) geométrica de razão 10.
(A) geométrica de razão 100.
(B) aritmética de razão 10.
(C) aritmética de razão 100.
(D) aritmética de razão 1.
(E) geométrica de razão 10.
- Gabarito:
- (A) geométrica de razão 100.
IsmaelOliveira- Padawan
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Re: Progressão aritmética
por Elcioschin Sex 11 Jan 2019, 18:45
PA ---> logx, logy, logz ---> r = 2
logy - logx = 2 ---> log(y/x) = 2 ---> y/x = 10² ---> y/x = 100
logz - logy = 2 ---> log(z/y) = 2 ---> z/y = 10² ---> z/y = 100
y/x = z/y ---> x.z = y² ---> x, y, z é uma PG de razão 100
logy - logx = 2 ---> log(y/x) = 2 ---> y/x = 10² ---> y/x = 100
logz - logy = 2 ---> log(z/y) = 2 ---> z/y = 10² ---> z/y = 100
y/x = z/y ---> x.z = y² ---> x, y, z é uma PG de razão 100
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