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Trigonometria

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Mensagem por Raquel Valadão Sáb 29 Dez 2018, 14:49

Sabendo-se que sen(3x) = − -1/2 e 0 ≤  x ≤ pi/2, pode-se concluir que o valor de sen(6x) é

A)raiz de 3/2
B)1/2
C)0
D) -1/2
E)-raiz de 3/2
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Mensagem por Emanoel Mendonça Sáb 29 Dez 2018, 15:21

Sen (6x) = Sen (3x+3x) = 2.Sen (3x) .Cos (3x)

Calculando o Cos (3x), usando a equação fundamental:

(1/4) + Cos² (3x) = 1 --> Cos (3x) = - √3 / 2

OBS: O sinal negativo é por que o ângulo (3x) pertence ao III quadrante, o cosseno é negativo.

Por fim: 

Sen (6x) = 2 . (-1/2) . (√3/2) --> - √3/2

Letra E

Qualquer questionamento, estou a disposição.


Última edição por Emanoel Mendonça em Sáb 29 Dez 2018, 15:46, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Armando Vieira Sáb 29 Dez 2018, 15:24

Emanoel,
0 ≤  x ≤ pi/2
então cos3x é negativo tb.
Tinha errado a mesma coisa Smile ... concertei lá no outro tópico
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Mensagem por Emanoel Mendonça Sáb 29 Dez 2018, 15:44

Obrigado Armando, você está certo, perdoem - me o erro. Vou editar de vermelho.
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Mensagem por Raquel Valadão Dom 30 Dez 2018, 16:01

Entendi!
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