Trigonometria

por Raquel Valadão Sáb 29 Dez 2018, 15:49

Sabendo-se que sen(3x) = − -1/2 e 0 ≤ x ≤ pi/2, pode-se concluir que o valor de sen(6x) é

A)raiz de 3/2
B)1/2
C)0
D) -1/2
E)-raiz de 3/2

por **Emanoel Mendonça** Sáb 29 Dez 2018, 16:21

Sen (6x) = Sen (3x+3x) = 2.Sen (3x) .Cos (3x)

Calculando o Cos (3x), usando a equação fundamental:

(1/4) + Cos² (3x) = 1 --> Cos (3x) = - √3 / 2

OBS: O sinal negativo é por que o ângulo (3x) pertence ao III quadrante, o cosseno é negativo.

Por fim:

Sen (6x) = 2 . (-1/2) . (√3/2) --> - √3/2

Letra E

Qualquer questionamento, estou a disposição.