Simplificações de expressões trigonométricas

por **Emanuel Dias** Seg 17 Dez 2018, 20:01

Estou seguindo o FME e estou no volume 3, trigonometria. Cheguei na parte de simplificação de expressões, porém tenho que fazer o círculo trigonométrico para cada valor até fazer para todos da expressão, e demoro muito tempo pra simplificar cada exercício, alguém conhece alguma mnemónica para decorar todas aquelas relações? Não sei se ficou claro o que eu quis dizer.

por **Elcioschin** Seg 17 Dez 2018, 20:02

Não ficou claro. Dê um exemplo de equação.

por **Emanuel Dias** Seg 17 Dez 2018, 20:10

Ah sim.

sec(π-x).tg(x-π/2)/
cossec(9π-x).cotg(-x)

Desculpe pelo formato, não sei usar muito bem ainda o fórum.
A linha do cossec está dividindo a linha do sec

por **Elcioschin** Ter 18 Dez 2018, 00:16

Não há outro jeito, você precisa saber todas as relações básicas

tgx = senx/cosx ---> cotgx = cosx/senx

secx = 1/cosx ---> cosecx = 1/senx ---> cotgx = 1/tgx

sen(a ± b) = sena.cosb ± senb.cosa

cos(a +/- b) = cosa.cosb -/+ sena.senb

tg(a +/- b) = (tga +/- tgb)/(1 -/+ tga.tgb)

sen²x + cos²x = 1

tg²x + 1 = sec²x ---> cotg²x + 1 = cosec²x

sec(pi - x) ---> basta fazer a = pi e b = x

tg(x - pi/2) = 1/(cotg(x - pi/2) ---> cotg(pi/2) = 0

E assim por diante

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