Multiplo
3 participantes
Página 1 de 1
Multiplo
por Serg.io Ter 27 Nov 2018, 11:35
É correto afirmar que o número 
+
é múltiplo de:
a)2
b)3
c)5
d)7
e)13
a)2
b)3
c)5
d)7
e)13
Serg.io- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 142
Data de inscrição : 25/11/2018
Idade : 20
Localização : Rio de Janeiro,Rio de Janeiro, Brasil
Re: Multiplo
por Mateus Meireles Ter 27 Nov 2018, 12:11
Para k ímpar,
a^k + b^k = (a+b)(a^{k-1} \ -\ a^{k-2}b \ +\ ... \ -ab^{k-2} + b^{k-1})
Como(a^{k-1} \ -\ a^{k-2}b \ +\ ... \ -ab^{k-2} + b^{k-1}) também é inteiro, então (a+b) \ | \ (a^k + b^k)
Abraço.
Como
Abraço.
Última edição por Mateus Meireles em Ter 27 Nov 2018, 12:45, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Erro de digitação)
____________________________________________
Links úteis:
Regras do fórum |
Como colocar imagens nas mensagens |
Como inserir códigos LaTex nas mensagens |
“A dedicação é a mãe da boa sorte.”
Mateus Meireles- Matador
- Mensagens : 763
Data de inscrição : 14/07/2018
Idade : 28
Localização : Fortaleza/CE
Re: Multiplo
por Matheus Tsilva Ter 27 Nov 2018, 14:06
Oi
Eu tentei fazer por módulo a questão , daí eu fiz primeiro para o 5.:
(2^2)^35 + (3^2)^35
(4)^35 + (9)^35
4= -1 (mod5)
9=-1(mod5)
(-1)^35+(-1)^35
-2 que então seria igual a 3 , para ser divisível teria que ser igual a 0.
Tem uma outra forma de ver ,
3=-2(mod5)
Se substituir teríamos (2)^70+(-2)^70, o que daria 2^71.
Eu acho que a resposta é 13 , observe :
(2)^70 + (3)^70
9=-4 (mod13)
(2)^70 + (-4)^35
(2)^70 + (-1)^35.(2)^70
0 , o que prova que é divisivel.
Eu tentei fazer por módulo a questão , daí eu fiz primeiro para o 5.:
(2^2)^35 + (3^2)^35
(4)^35 + (9)^35
4= -1 (mod5)
9=-1(mod5)
(-1)^35+(-1)^35
-2 que então seria igual a 3 , para ser divisível teria que ser igual a 0.
Tem uma outra forma de ver ,
3=-2(mod5)
Se substituir teríamos (2)^70+(-2)^70, o que daria 2^71.
Eu acho que a resposta é 13 , observe :
(2)^70 + (3)^70
9=-4 (mod13)
(2)^70 + (-4)^35
(2)^70 + (-1)^35.(2)^70
0 , o que prova que é divisivel.
Matheus Tsilva- Fera
- Mensagens : 1240
Data de inscrição : 16/07/2015
Idade : 26
Localização : Uberaba, MG
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
