Problema - (repartição pública)

Numa seção de uma repartição pública trabalham 20 atendentes judiciários a menos que o número de auxiliares judiciários. Se o número de auxiliares corresponde a ¾ do número total de funcionários dessa seção, o número de atendentes é ?
a) 10
b) 15
c) 18
d) 20
e) 22

Numa seção de uma repartição pública trabalham 20 atendentes judiciários a menos que o número de auxiliares judiciários. Se o número de auxiliares corresponde a ¾ do número total de funcionários dessa seção, o número de atendentes é ?
a) 10
b) 15
c) 18
d) 20
e) 22

x = auxiliares
y = atendentes


x = y + 20 .............. [1]
x = (3/4)*(x+y) ....... [2]

Substituindo, em [2], "x" por "y+20", fica:

y + 20 = (3/4)*(y+20 + y) = (3/4)*(2y+20) = (6y+60)/4
4*(y+20) = 6y + 60
4y + 80 = 6y + 60
6y – 4y = 80 – 60
2y = 20
y = 20/2
y = 10 atendentes

x = y +20
x = 10 + 20 = 30 auxiliares

Conferindo:

x – y = 30 – 10 = 20
x = (3/4)*(30+10) = (3/4)*40 = 30

Alternativa (a)