Probabilidade - Adm Publica EAD

por weltontj Qua 05 Jun 2013, 15:06

Sendo A e B dois mestres que já estão suficientemente treinados em partidas de xadrez e jogam 120 partidas, das quais A ganha 60, B ganha 40 e 20 terminam empatadas; A e B concordam em jogar três partidas. Determine a probabilidade de:
a) A ganhar todas as partidas.
b)Duas partidas terminarem empatadas.
c)A e B ganharem alternadamente.

Respostas: a) 0,125 b) 0,0694 c) 0,1388

Peço ajuda na resolução da b e c.

Eu fiz:
Prob de A vencer= 60/120=1/2
Prob de B vencer= 40/120=1/3
Prob de empate=20/120=1/6

a) ½ * ½ * ½ = 1/8 = 0,125

b) ????????

c) ???????

por **parofi** Qua 05 Jun 2013, 15:17

Olá:
b) Em 3 partidas, tem de haver 2 empatadas. Notar que há 3 possibilidades:EEF,EFE,FEE (designei por E-empate e F-não empate).Para cada uma dessas situações, a probabilidade é igual a 1/6*1/6*(1-1/6)=1/6*1/6*5/6=5/216. Como há 3 hipóteses, p=3*5/216=0,0694.
c)ABA->p=1/2*1/3*1/2=1/12;
BAB->p=1/3*1/2*1/3=1/18, Logo, a probabilidade pedida é 1/12+1/18=0,1388.

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