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por Écyo Reis Dom 10 Jul 2011, 19:48
obter uma P.A de quatro termos inteiros em que a soma dos termos é 32 e o produto 3465.
Última edição por Écyo Reis em Dom 10 Jul 2011, 20:56, editado 2 vez(es)
Écyo Reis- Iniciante
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Re: progressões
por JoaoGabriel Dom 10 Jul 2011, 19:57
PA(a1, a2, a3, a4)
S = 32
(a1 + a4)4/2 = 32
2a1 + 3r = 16
a1 = (16 - 3r)/2
a1*a2*a3*a4 = 3465
(16 - 3r)/2*((16 - 3r)/2+r)*((16 - 3r)/2 + 2r)*((16 - 3r)/2 + 3r) = 3465
Desenvolvendo achamos r = -2 e r = 2. Usando ambos valores:
r = 2
a1 = (16 - 6)/2 = 5
a2 = 5 + 2 = 7
a3 = 5 + 4 = 9
a4 = 5 + 6 = 11
PA(5,7,9,11)
r = -2
a1 = (16 -(-6))/2
a1 = 11
a2 = 9
a3 = 7
a4 = 5
PA (11,9,7,5)
S = 32
(a1 + a4)4/2 = 32
2a1 + 3r = 16
a1 = (16 - 3r)/2
a1*a2*a3*a4 = 3465
(16 - 3r)/2*((16 - 3r)/2+r)*((16 - 3r)/2 + 2r)*((16 - 3r)/2 + 3r) = 3465
Desenvolvendo achamos r = -2 e r = 2. Usando ambos valores:
r = 2
a1 = (16 - 6)/2 = 5
a2 = 5 + 2 = 7
a3 = 5 + 4 = 9
a4 = 5 + 6 = 11
PA(5,7,9,11)
r = -2
a1 = (16 -(-6))/2
a1 = 11
a2 = 9
a3 = 7
a4 = 5
PA (11,9,7,5)
JoaoGabriel- Monitor
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Re: progressões
por Écyo Reis Dom 10 Jul 2011, 20:57
o meu erro não foi na resolução , foi numa conta , vim descobrir agr , vlw
Écyo Reis- Iniciante
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