Distancia (linear e circular)

Olá, pessoal!
Eu estou com dúvida em uma questão, e não to conseguindo fazer a associação correta :/

É o seguinte,

Um cara está segurando a beira (fim, ponta) uma madeira de 18 metros. A outra ponta esta em cima de um círculo (que pode ser rolado) de raio de 1.2 metros. Quanto será possível andar sem que o homem encoste no círculo?

Eu tentei fazer, mas pra cada distancia percorrida, o circulo rolava na mesma proporção, então não se encontrariam. A outra coisa que pensei em fazer que pra cada volta, a madeira tenha andado o diametro do circulo, mas imagino que não esteja certo. 

Alguma luz?

Obrigado!

Olá.
Conforme rola, o círculo "se aproxima" do homem. Isso ocorre porque numa situação de rolamento, a velocidade do centro de massa de um círculo é metade da velocidade do ponto superior:

Faça um teste com uma régua e um lata de desodorante. Sua mão irá rapidamente tocar na lata do desodorante após começar a rolá-la.
Nesse caso, a velocidade de translação(centro de massa do circulo) é v. Do ponto superior, 2v. O homem, por estar "ligado" a madeira e essa estar ligada ao ponto superior possui velocidade 2v.
Portanto, eles tem velocidades diferentes(homem/círculo).
Essa diferença de velocidade é v, que é igual à velocidade com que o homem se aproxima do circulo, mas não sua velocidade em relação ao solo(que é 2v).
Esse processo de se mover até chegar ao circulo leva T segundos. A distância até o circulo é 18 metros, assim:
18/T = v, v*T = 18
Portanto, em relação ao SOLO, o homem com velocidade 2v, irá me mover uma distância D, que é igual à 2v*T = 2*18 = 36 metros.

Acho que é isso, já que você não postou o gabarito.
Espero ter ajudado.