Esboce em plano complexo - Não sei :(

por **Pietro di Bernadone** Dom 18 Nov 2018, 10:41

Bom dia!

Esboce o conjunto no plano complexo :

[size=34]\frac{\pi}{2}\leq arg(z-2)\leq \frac{2\pi}{3}[/size][size=34][/size]

Agradeço imensamente.

Pietro

por **Matheus Tsilva** Dom 02 Dez 2018, 10:42

acho que um caminho viável , seria .:

z=x+y.i

então para (z-2) , teremos.:

(x-2)+y.i

para que o argumento de (z-2) tenho valor igual a (pi)/2 , deveríamos ter que x=2 e y>0 ,agora para que (z-2) tenha argumento igual a 2(pi)/3 , teremos .:

y/(x-2)=-V3

y=-(V3).x+ 2.V3

agora vamos supor um ângulo (theta) , qualquer compreendido entre (pi)/2 e 2.(pi)/3 , teríamos .:

y/(x-2)=tg(theta)----> y=tg(theta).(x-2).

repare que o lugar geométrico são retas que cortam o eixo x no ponto (2,0) , além do fato de que para theta igual a (pi)/2 tem a única exceção de y>0.

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