Eletrodinâmica - Enem 2009

por jordaniakalina Qua Nov 07 2018, 11:14

Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura.

Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho por apresentarem igual valor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores?

A) L1, L2 e L3.
B) L2, L3 e L4.
C) L2, L5 e L7.
D) L4, L5 e L6.
E) L4, L7 e L8.

Estou tentando fazer de uma forma mais simples e gostaria de saber pq não posso fazer dessa forma abaixo, obrigatoriamente terei que fazer a Req e refazer o circuito? Agradeço muito se alguém poder explicar qual a limitação da minha forma.

por luccarhaddad Qua Nov 07 2018, 11:46

Pra fazer esse exercício você vai ter que calcular mesmo a resistência equivalente, mas a partir de certo ponto ele passa a ser bem intuitivo.

Pela lógica, a L1 vai ser a lâmpada com mais brilho, por receber toda a corrente do circuito.

A partir dela, a associação em série das lâmpadas (L2+L3) apresentará resistência equivalente igual a 2R.

Depois disso, a associação mista das lâmpadas L4 a L8 apresentará a mesma resistência equivalente de (L2+L3), ou seja, 2R. Sendo assim, a corrente que vai para (L2+L3) é a mesma que vai para L4, implicando na mesma potência e brilho. Depois de L4, a corrente se dividirá novamente e as outras lâmpadas terão um brilho menor. Sabendo isso você conclui que as três lâmpadas serão L2, L3 e L4.

Coloquei a imagem com as associações. Se não entender alguma coisa pode perguntar!

por jordaniakalina Qua Nov 07 2018, 12:11

luccarhaddad escreveu:
Pra fazer esse exercício você vai ter que calcular mesmo a resistência equivalente, mas a partir de certo ponto ele passa a ser bem intuitivo.

Pela lógica, a L1 vai ser a lâmpada com mais brilho, por receber toda a corrente do circuito.

A partir dela, a associação em série das lâmpadas (L2+L3) apresentará resistência equivalente igual a 2R.

Depois disso, a associação mista das lâmpadas L4 a L8 apresentará a mesma resistência equivalente de (L2+L3), ou seja, 2R. Sendo assim, a corrente que vai para (L2+L3) é a mesma que vai para L4, implicando na mesma potência e brilho. Depois de L4, a corrente se dividirá novamente e as outras lâmpadas terão um brilho menor. Sabendo isso você conclui que as três lâmpadas serão L2, L3 e L4.

Coloquei a imagem com as associações. Se não entender alguma coisa pode perguntar!

Entendi, muito obrigada!

por **Elcioschin** Qua Nov 07 2018, 12:22

Não sei de onde saiu o valor de corrente 12 A, já que não consta no enunciado.

Sejam A e B os nós acima de L2 e abaixo de L3 e sejam C e D os nós acima de L5 e abaixo de L6
Seja i a corrente total que passa em L1. Vamos calcular i supondo R a resistência de cada lâmpada.

L7 + L8 ---> 2.R
L5 + L6 ---> 2.R

Rcd = 2.R // 2.R --> Rcd = R

R4 + Rcd = R + R ---> R4 + Rcd = 2.R

R4 + Rcd // R2 + R3 ---> 2.R // 2.R ---> R

Re = R1 + R ---> Re = 2.R

i = E/2.R

No nó A a corrente se divide igualmente entre L2 + L3 e L4 ---> i(L2) = i(L3) = i(L/4) = E/4.R

No nó C a corrente se divide igualmente entre LL5 + L6 e L7 + L8 ---> i(L5) = i(L6) = i(L/7) = i(L8) = E/8.R