UNISA SP - cilindro

por Liss Collins Ter 23 Out 2018, 23:32

Oi, gente..
Eu não entendi essa questão. Para mim, eu estava fazendo assim:
Atotal/Alateral= Alateral + 2 Abase/ Alateral

E assim simplificaria a A lateral. Sobrando apenas a A base. O que dá a opção C. Porque está errado assim?
Obrigada desde já.

Se a altura de um cilindro circular reto é igual ao diâmetro da base, então a razão entre a área total e a área lateral do cilindro é:
a) 3
b) 3/2
c) 2πR²
d) 2
e) 1

Spoiler:

por **Giovana Martins** Qua 24 Out 2018, 00:00

Oiii, Liss!

Olha, eu vou deixar a minha resolução.

\\\frac{A_T}{A_L}=\frac{2\pi r(h+r)}{2\pi rh}\\\\h=d\to h=2r\ \therefore \ \frac{A_T}{A_L}=\frac{2\pi r(2r+r)}{2\pi rh}\\\\\to \frac{A_T}{A_L}=\frac{6\pi r^2}{4\pi r^2}\to \boxed {\frac{A_T}{A_L}=\frac{3}{2}}

Caso você ache que eu não respondi a sua dúvida, pode falar que eu reformulo a resolução.

por Liss Collins Qua 24 Out 2018, 16:51

Oi, Gio!!
Que saudades, menina! <3

Então, eu tava fazendo assim, só que sem abrir as fórmulas.

Daí, simplificando ficaria:

logo:

Porque estaria errado fazer assim? Poderia me ajudar?

por **Giovana Martins** Qua 24 Out 2018, 18:19

Saudades de você também, Liss <3 <3

Então, a sua resolução deu errado pelo seguinte: o cilindro tem duas bases e, no caso, você contabilizou apenas uma. Além, disso, houve um errinho ali na simplificação, veja:

\\\frac{A_T}{A_L}=\frac{A_L+2A_B}{A_L}=\frac{A_L}{A_L}+\frac{2A_B}{A_L}=1+\frac{2A_B}{A_L}\\\\\frac{A_T}{A_L}=1+\frac{2\pi r^2}{2\pi rh}=1+\frac{r}{h}\\\\\frac{A_T}{A_L}=1+\frac{r}{2r}\to \boxed {\frac{A_T}{A_L}=\frac{3}{2}}

por Liss Collins Qui 25 Out 2018, 17:33

Ahhhhhhhhhhhhh, sim!
E outra coisa que negligenciei foi a seguinte informação:"a altura de um cilindro circular reto é igual ao diâmetro da base."

Muito obrigada, Gio!! <3