PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(CFS 2 2005) Triângulo

3 participantes

Ir para baixo

Resolvido (CFS 2 2005) Triângulo

Mensagem por Victor Luz Sáb 20 Out 2018, 23:39

Seja o triângulo ABC retângulo em B. Se AD é bissetriz de Â, AB= 6 cm, e AC= 10 cm, então a medida de DC, em cm (CFS 2 2005) Triângulo Osiel10



a) 6
b) 5
c) 4
d) 3


gabarito:


Última edição por Victor Luz em Dom 21 Out 2018, 12:55, editado 1 vez(es)
Victor Luz
Victor Luz
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 775
Data de inscrição : 14/03/2017
Idade : 26
Localização : São Paulo - Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (CFS 2 2005) Triângulo

Mensagem por Emanoel Mendonça Dom 21 Out 2018, 00:25

Oi, boa noite!

Podemos achar BC, por pitágoras ou lembrar do triângulo 3,4,5 sendo que cada lado está sendo multiplicado por 2, dessa forma BC = 8

Seja α o ângulo B^AC e (α/2) o ângulo B^AD, disso tiramos; 

tg α = (4/5)

tg (α/2) = (BD/6)

Dos arcos duplos temos; 

tg (α/2 + α/2) =tg (α) =  (2 . tg (α/2) / (1-tg² (α/2)

substitua os valores, você vai cair numa equação de 2⁰, despreze o valor negativo.

qualquer questionamento estou a disposição.
Emanoel Mendonça
Emanoel Mendonça
Fera
Fera

Mensagens : 1740
Data de inscrição : 23/06/2017
Idade : 26
Localização : Resende, RJ, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (CFS 2 2005) Triângulo

Mensagem por Elcioschin Dom 21 Out 2018, 00:54

Uma outro modo, usando o Teorema da bissetriz interna

AB= 6 ---> AC = 10 ---> BC² = 10² - 6² ---> BC = 8

Fazendo CD = x ---> BD = 8 - x

AB/BD = AC/CD ---> 6/(8 - x) = 10/x ---> x = 5
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71399
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (CFS 2 2005) Triângulo

Mensagem por Victor Luz Dom 21 Out 2018, 12:56

Meu muito obrigado pelas duas soluções
Victor Luz
Victor Luz
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 775
Data de inscrição : 14/03/2017
Idade : 26
Localização : São Paulo - Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: (CFS 2 2005) Triângulo

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos