Geometria de Posição

por **petras** Sex 19 Out 2018, 09:04

A afirmação a seguir é verdadeira ou falsa?
Duas retas paralelas são coplanares.

por Emersonsouza Sex 19 Out 2018, 09:42

Esta afirmaçao é verdadeira!
pode-se dizer que ela tem como base o seguinte fato:três pontos distintos não alinhados são coplanares(estão no mesmo plano).

por **petras** Sex 19 Out 2018, 10:38

Mas se existirem dois planos paralelos e pegarmos uma reta de cada plano e elas forem paralelas não teríamos retas paralelas em planos distintos?

por Emersonsouza Sex 19 Out 2018, 11:08

por uma reta passam infinitos planos,poratanto ,é possível termos retas paralelas que estão em planos paralelos.
No entanto, quando falamos que retas parelalas são coplanares estamos dizendo que há apenas um plano ,entre os milhares que passam por cada uma, que é comum a ambas as retas.
observe a figura ilustrativa.

alfa //beta e gama é secante a ambos e contem r e s ,gama é o único plano que contém r e s .

por **petras** Sex 19 Out 2018, 12:17

Se o sentido de retas paralelas são coplanares é dizer que há apenas um plano entre os milhares que passam por cada uma, que é comum a ambas as retas. ok

E se a afirmação fosse "pode haver planos distintos que contenham retas paralelas" seria verdadeira?

por **Elcioschin** Sex 19 Out 2018, 13:03

Afirmação falsa, pois existe apenas um plano que contém as duas retas paralelas.

por **Mateus Meireles** Sex 19 Out 2018, 14:03

petras escreveu:E se a afirmação fosse "pode haver planos distintos que contenham retas paralelas" seria verdadeira?

É verdadeira.

Tome um cubo como exemplo e pense em suas arestas laterais. Todas as arestas são paralelas entre si, mas há planos que contém arestas diferentes (basta pensar em faces opostas).