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Algebra Linear - Prova

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Mensagem por heliom Qua 17 Out 2018, 21:42

Seja A =  Algebra Linear - Prova Gif


a) Calcule a inversa de A; isto é, Algebra Linear - Prova Gif Algebra Linear - Prova Gif  Algebra Linear - Prova Gif

b) Se Algebra Linear - Prova Gif, determine f(A).


Qual seria a ajuda? — O que fazer no item b? Seria substituir cada elemento da matriz inversa, e substituir na função Algebra Linear - Prova Gif e achar uma nova matriz f(a)?
Agradeço a algum amigo do fórum em ajudar a interpretar o iitem b.
Grato

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Mensagem por Elcioschin Qua 17 Out 2018, 22:39

f(A) = A² - 4.A + 5

Calcule A² e 4.A e depois calcule f(A)
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Mensagem por heliom Qui 18 Out 2018, 18:06

Prof. Elcioschin,

Grato pelo retorno.


*** Por favor me corrija se eu estiver errado ***

1) Elevo ao quadro a matriz A; A²
2) multiplico a matriz A, pelo escalar 4 - ou seja - multiplico toda a matriz A por 4; (4A)
3) depois  faço a soma de 5 em toda matriz A;

Daí faço a operação A² - 4A + 5, onde terei f(A)

É isso?

heliom
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Mensagem por Elcioschin Qui 18 Out 2018, 19:09

É exatamente isto.
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Mensagem por heliom Qui 18 Out 2018, 19:30

Grato professor.
Deus o abençoe.

heliom
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