Retas Concorrentes
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Retas Concorrentes
por Vitória23 Ter 09 Out 2018, 16:28
ITA- A área do quadrilátero definido pelos eixos coordenados e pelas retas r: x-3y+3=0 e s: 3x+y-21=0,em unidades de área,é igual a:
A-)19/2
B-)10
C-)25/2
D-)27/2
E-)29/2
A-)19/2
B-)10
C-)25/2
D-)27/2
E-)29/2
Vitória23- Padawan
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Re: Retas Concorrentes
por Legendcross Ter 09 Out 2018, 16:51
resposta: D
Ao traçar as retas, será formado um quadrilátero formado pelos pontos
A-> encontro das retas r e s -- > para achar o ponto, resolver a equação r=s
B-> no encontro da reta s com o eixo x
C-> na origem (0,0)
D-> no encontro da reta r com o eixo Y
Quando você desenhar a figura e marcar os pontos que citei, vai perceber que o quadrilátero é formado por um trapézio + um triângulo, então basta achar a área pela fórmulas da área do triângulo e área do trapézio e somar.
Ao traçar as retas, será formado um quadrilátero formado pelos pontos
A-> encontro das retas r e s -- > para achar o ponto, resolver a equação r=s
B-> no encontro da reta s com o eixo x
C-> na origem (0,0)
D-> no encontro da reta r com o eixo Y
Quando você desenhar a figura e marcar os pontos que citei, vai perceber que o quadrilátero é formado por um trapézio + um triângulo, então basta achar a área pela fórmulas da área do triângulo e área do trapézio e somar.
Legendcross- Recebeu o sabre de luz
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Re: Retas Concorrentes
por Medeiros Qua 10 Out 2018, 03:47
os vértices desse quadrilátero são os pontos (0, 0) (7, 0) (6, 3) (0, 1).
Para calcular a área podemos também usar o método de Gauss -- explicado pelo Euclides aqui https://pir2.forumeiros.com/t87287-falso-determinante-no-para-calculo-de-areas#304127 --, que aplicado aqui fica:
x | 0 7 6 0 0 |
y | 0 0 3 1 0 |
S = (1/2)*[(0*0 + 7*3 + 6*1 + 0*0) - (0*7 + 0*6 + 3*0 + 1*0)] = (1/2)*[27 - 0] = 27/2
obs: não deixe de ver o link citado, vale a pena.
Para calcular a área podemos também usar o método de Gauss -- explicado pelo Euclides aqui https://pir2.forumeiros.com/t87287-falso-determinante-no-para-calculo-de-areas#304127 --, que aplicado aqui fica:
x | 0 7 6 0 0 |
y | 0 0 3 1 0 |
S = (1/2)*[(0*0 + 7*3 + 6*1 + 0*0) - (0*7 + 0*6 + 3*0 + 1*0)] = (1/2)*[27 - 0] = 27/2
obs: não deixe de ver o link citado, vale a pena.
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