EN - Geometria Plana
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por Oziel Sex 05 Out 2018, 12:48
O triângulo ABC é retângulo em A e o ângulo C mede 20 graus. O ângulo formado pela altura e a mediana relativas á hipotenusa é :
a)10
b)30
c)40
d)50 <---------
e)60
a)10
b)30
c)40
d)50 <---------
e)60
Oziel- Estrela Dourada
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Re: EN - Geometria Plana
por Elcioschin Sex 05 Out 2018, 13:55
Desenhe ABC com A na origem, B no eixo y e C no eixo x, com AB < AC
Seja M o ponto médio de BC = a: trace AM ---> AM = BM = CM = a/2
Seja H o pé da perpendicular de A sobre BC
Trace AH ---> A^HB =A^HC = 90º
A^CB = 20º ---> A^BC = 70º
A^CH = 20º ---> CÂH = 70º
Triângulo MAC é isósceles (AM = CM = a/2) ---> MÂC = M^CA = 20º
HÂM = CÂH - MÂC ---> HÂM = 70º - 20º ---> HÂM = 50º
Seja M o ponto médio de BC = a: trace AM ---> AM = BM = CM = a/2
Seja H o pé da perpendicular de A sobre BC
Trace AH ---> A^HB =A^HC = 90º
A^CB = 20º ---> A^BC = 70º
A^CH = 20º ---> CÂH = 70º
Triângulo MAC é isósceles (AM = CM = a/2) ---> MÂC = M^CA = 20º
HÂM = CÂH - MÂC ---> HÂM = 70º - 20º ---> HÂM = 50º
Elcioschin- Grande Mestre
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