Questão de Logaritmos

por Antoninho Sex 31 Ago 2018, 03:35

Alguém Poderia me ajudar nessa questão... O gabarito é letra "c", resultado igual a 1.

$Questão de Logaritmos Gif$

A base do segundo log é Z.

a\ 3

b\ -4

c\ 1

d\ 4\3

e\ 3\4

por **Elcioschin** Sex 31 Ago 2018, 22:48

Parece-me que a sua questão tem alternativas (veja o sinal : no final)
Se assim for, você não está respeitando a Regra XI do fórum. E se tiver o gabarito, idem.
Por favor EDITe sua questão

por Antoninho Sáb 01 Set 2018, 01:39

Certo mestre. Perdão, ja corrigi.

por **Elcioschin** Sáb 01 Set 2018, 18:00

Um modo rápido de chegar na resposta:

A questão vale para quaisquer valores de x, y, z, com x > 0, y > 0, z > 0
Vou então escolher x = 100, y = 10, z = 10

log(x/y) = a ---> log(100/10) = a ---> log10 = a ---> a = 1

log_zy = b ---> log₁₀10 = b ---> b = 1

log(z/x) = c ---> log(10/100) = c ---> log(1/10)= c ---> c = -1

a².b².c² = 1².1².(-1)² ---> a².b².c² = 1