Cálculo de Área - Dúvida

por Luana312 Qui 23 Ago 2018, 01:32

Bem, é em relação a essa questão da FUVEST. Pude observar que, caso o triângulo que desenhei seja equilátero, conseguiria prosseguir com o exercício. Entretanto, não sei como eu poderia provar essa afirmação (já que não se deve confiar apenas no visual). Não consigo largar essa questão por esse impasse que, aparentemente, é básico, mas me bugou.

por **Medeiros** Qui 23 Ago 2018, 02:31

Luana
sua dúvida é: como construir um ângulo de 60°?

O triângulo ADE é equilátero porque é equiângulo. E é equiângulo porque os ângulos Â e ^E são de 60°.

Como se constrói um ângulo de 60°? ---> todo arco medido pelo seu próprio raio tem 60°.

E "daonde" vem isso? ---> considere, por exemplo, que na sua figura o ponto E é o centro de um hexágono regular (e também da circunferência que o circunscreve), e que AD é o lado desse hexágono.
Como EA = ED = raio, se você traçar circunferências desse mesmo raio com centro em A e D elas vão passar por E.
Percebeu?