(UNESP) Pirâmide
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(UNESP) Pirâmide
por Liss Collins Qui 16 Ago 2018, 00:06
alguém poderia me ajudar nessa questão? Infelizmente estou sem o gabarito
Calcular a altura de um tetraedro regular de aresta a.
Calcular a altura de um tetraedro regular de aresta a.
Liss Collins- Jedi
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Re: (UNESP) Pirâmide
por Giovana Martins Qui 16 Ago 2018, 00:20
A imagem não está aparecendo, Liss 
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Re: (UNESP) Pirâmide
por Medeiros Qui 16 Ago 2018, 00:30
Essa questão deve existir respondida aos montes aqui pelo fórum, seria só pesquisar.
Medeiros- Grupo
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Re: (UNESP) Pirâmide
por Giovana Martins Qui 16 Ago 2018, 00:33
Li que a questão pedia uma coisa totalmente diferente do que está no enunciado 
... nem precisa de imagem....
... nem precisa de imagem....Última edição por Giovana Martins em Qui 16 Ago 2018, 00:37, editado 1 vez(es)
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Re: (UNESP) Pirâmide
por Lucas Pedrosa. Qui 16 Ago 2018, 00:33
A, B, C --> vértices da base
V --> vértice do tetraedro
G --> baricentro do triângulo da base
A projeção do vértice do tetraedro no triângulo da base coincide com o baricentro dele.
Calculando a distância do vértice A ao baricentro G.
2h'/3 = (2.a.√3)/2.3 = a.√3/3
Agora forma-se um triângulo AGV retângulo em G.
AG² + GV² = AV²
a²/3 + h² = a² --> h = a.√6/3
Postei para não perder o "trabalho"
V --> vértice do tetraedro
G --> baricentro do triângulo da base
A projeção do vértice do tetraedro no triângulo da base coincide com o baricentro dele.
Calculando a distância do vértice A ao baricentro G.
2h'/3 = (2.a.√3)/2.3 = a.√3/3
Agora forma-se um triângulo AGV retângulo em G.
AG² + GV² = AV²
a²/3 + h² = a² --> h = a.√6/3
Postei para não perder o "trabalho"
Lucas Pedrosa.- Matador
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Re: (UNESP) Pirâmide
por Medeiros Qui 16 Ago 2018, 00:40
tá certo, Lucas; também faço isso.
Além do que é sempre bom ter uma outra perspectiva -- o que você trouxe -- ou no mínimo uma confirmação. Como dizem em Direito: o que abunda não prejudica.
Além do que é sempre bom ter uma outra perspectiva -- o que você trouxe -- ou no mínimo uma confirmação. Como dizem em Direito: o que abunda não prejudica.
Medeiros- Grupo
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