Unesp 93

por xBADger Sex 17 Abr 2015, 13:23

Boa tarde!

Uma prova consta de 3 partes, cada uma com 5 questões. Cada questão, independente da parte a que pertença, vale 1 ponto, sendo o critério de correção "certo ou errado". De quantas maneiras diferentes podemos alcançar 10 pontos nessa prova, se devem ser resolvidas pelo menos 3 questões de cada parte e 10 questões no total?

Gab: 1500

por **xSoloDrop** Sex 17 Abr 2015, 21:39

Para alcançar 10 pontos resolvendo 10 questões, em uma parte ele fará 4 questões e em duas partes ele fará 3 questões, totalizando 10.

Agora calculando as possibilidades de respostas:

Agora pense comigo, ele pode acertar 4 na primeira parte, 3 na segunda e 3 na terceira; 3 na primeira, 4 na segunda e 3 na terceira ou 3 na primeira, 3 na segunda e 4 na terceira, ou seja, três modos de responder as 10 questões, portanto:

3.500

1500

por **Ashitaka** Sex 17 Abr 2015, 21:44

xSoloDrop, sua conta 2*C(5,3)C(5,4) não fez sentido pra mim e isso dá 100, não 500.

xBADger, há 3 modos de escolher a prova em que acertará 4 questões, C(5,4) modos de escolher essas 4 e C(5,3) modos de escolher cada uma das outras 3.
3C(5,3)*C(5,3)*C(5,4) = 1500.