Soma das raízes

por Flaavis Qua 25 Jul 2018, 17:46

A soma das raizes reais da equaçao é :

x^-1 − 4x^-1/2 + 3 = 0

Opa, alguem poderia me ajudar na soluçao dessa questão ? obrigado

por justanightmare Qua 25 Jul 2018, 17:59

x^{-1} - 4x^{-\frac{1}{2}} + 3 = 0\\\\\frac{1}{x}-\frac{4\sqrt x}{x}+3=0\\\\\frac{4\sqrt x}{x}=\frac{1}{x}+3\\\\\frac{16}{x}=(\frac{1}{x}+3)^{2}\\\\\frac{16}{x}=\frac{1}{x^{2}}+\frac{6}{x}+9\;\;\;\;\times (x^{2})\\\\16x = 1 + 6x+9x^{2}\\9x^{2}-10x+1 = 0\\\\\\\sum = -\frac{b}{a} = \frac{10}{9}

por Flaavis Qua 25 Jul 2018, 18:02

pode me explicar a passagem 4x^-1/2
^{Como isso se tornou 4 raiz de x sob x}

por justanightmare Qua 25 Jul 2018, 18:08

Flaavis escreveu:pode me explicar a passagem 4x^-1/2
^{Como isso se tornou 4 raiz de x sob x}

4x^{-\frac{1}{2}}=4\cdot x^{-\frac{1}{2}}=4\cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}\\\\x^{\frac{1}{2}}=\sqrt x\\\\4x^{-\frac{1}{2}}=4\cdot \frac{1}{\sqrt x}\\\\4x^{-\frac{1}{2}}=4\cdot \frac{\sqrt x}{\sqrt x \cdot \sqrt x}\\\\4x^{-\frac{1}{2}}=\frac{4\sqrt x}{x}

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