Questão Pirâmide

por RoddNig Ter 24 Jul 2018, 23:48

Uma pirâmide de base quadrada e com altura de mesma medida do lado da base tem seus vértices danificados. Reciclando o material, construiu-se uma nova pirâmide de base retangular com altura 3 cm menor e lados da base, respectivamente, 1 cm e 2 cm menores do que os da pirâmide original. Considerando que as dimensões das pirâmides são números inteiros e que o volume da nova pirâmide é 20 cm³ , então o volume, em cm³, da pirâmide original era ?

Gab: 72 cm³

por SergioEngAutomacao Qua 25 Jul 2018, 00:06

Volume da pirâmide original:

V = (1/3)*l^3 (I)

Volume da nova pirâmide:

(l-3)*(l-1)*(l-2)*(1/3) = 20 (II)

A solução real dessa equação é l = 6.

Logo, pegando l = 6 e colocando na equação I, temos:

V = (1/3)*l^3 = 72 cm^3.

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