Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Questão de Pirâmide

3 participantes

Ir para baixo

Resolvido Questão de Pirâmide

Mensagem por Tsuki Mikan Sab 16 Out 2021, 16:12

Considere um prisma triangular regular de volume igual a Questão de Pirâmide Showimage e uma pirâmide regular cuja base hexagonal está inscrita na base do prisma, isto é, tem três de seus lados apoiados sobre as três arestas da base do prisma.
Sabendo que a altura da pirâmide é o triplo da altura do prisma e que a área da base da pirâmide é de Questão de Pirâmide Showimage, então tem-se que a razão entre o volume da pirâmide que está dentro do prisma e o volume da pirâmide que está fora do prisma é 



  • A

    Questão de Pirâmide Showimage


  • B

    Questão de Pirâmide Showimage


  • C

    Questão de Pirâmide Showimage


  • D

    Questão de Pirâmide Showimage


  • E

    Questão de Pirâmide Showimage



Última edição por Tsuki Mikan em Dom 17 Out 2021, 00:33, editado 1 vez(es)
Tsuki Mikan
Tsuki Mikan
Jedi
Jedi

Mensagens : 231
Data de inscrição : 30/05/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Questão de Pirâmide

Mensagem por Elcioschin Sab 16 Out 2021, 18:51

Faça um bom desenho, sendo L o lado da base do prisma e h sua altura.

A base hexagonal da pirâmide tem aresta L/3 e altura dela vale H = 3.h

Volume do prisma: V = (L².√3/4).h ---> 18.√3 = (L².√3/4).h ---> L².h = 72

Área da base da pirâmide:

s = 6.(L/3)².√3/4 ---> 6.√3 = 6.(L/3)².√3/4 ---> L = 6

Volume da pirâmide: v = (1/3).s.H ---> Complete
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 63639
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 75
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Questão de Pirâmide

Mensagem por Tsuki Mikan Sab 16 Out 2021, 19:33

Não entendi muito bem a sua explicação, mas a resposta da questão seria alternativa A? Eu tentei fazer os cálculos mas não sei se está certo.
Tsuki Mikan
Tsuki Mikan
Jedi
Jedi

Mensagens : 231
Data de inscrição : 30/05/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Questão de Pirâmide

Mensagem por Medeiros Sab 16 Out 2021, 22:25

1) salvo engano meu, anteriormente você havia postado essa questão e a apagou.

2) as cores não foram usadas à toa, fique atenta: objetos azuis têm contas em azul. objetos pretos com contas em preto.

Se o prisma é regular, suas bases são triângulos equiláteros. Se a pirâmide, cuja base é hexagonal, também é regular então a base é um hexágono equilátero.
Sendo a o lado do triângulo, o lado do hexágono será a/3; indiquei isto mas não há necessidade de calcular para resolver a questão.
Questão de Pirâmide Scre1610


Se algo não ficar claro, avise.
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 9397
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 69
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Questão de Pirâmide

Mensagem por Tsuki Mikan Dom 17 Out 2021, 00:12

Boa noite, Medeiros, realmente acabei por retirar e colocar novamente a questão, desculpa por isso. Obrigada por sua explicação, com ela ficou fácil de entender a questão.
Tsuki Mikan
Tsuki Mikan
Jedi
Jedi

Mensagens : 231
Data de inscrição : 30/05/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Questão de Pirâmide

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissões neste fórum
Você não pode responder aos tópicos