Paridade de função
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Paridade de função
por VesTeles Sáb 21 Jul 2018, 12:55
Se f(x) é uma função par e g(x) uma função ímpar, analise a paridade das funções a seguir:
a) h(x) = f(x)g(x)
b) fog(x)
Como posso chegar a essa conclusão? se possível, teria como detalhar?
Obrigado!
a) h(x) = f(x)g(x)
b) fog(x)
- Gabarito:
- a) Ímpar
b) Par
Como posso chegar a essa conclusão? se possível, teria como detalhar?
Obrigado!
Última edição por VesTeles em Seg 23 Jul 2018, 09:46, editado 1 vez(es)
VesTeles- Mestre Jedi
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Re: Paridade de função
por Jader Seg 23 Jul 2018, 06:28
Para uma função ser par temos que ter f(-x)=f(x), para todo x.
Para uma função ser ímpar temos que ter f(-x)=-f(x), para todo x.
Assim, analisando os itens, temos:
a) h(-x) = f(-x)g(-x) = f(x)[-g(x)] = -f(x)g(x)
Portanto, h(x) é uma função ímpar.
b) fog(-x) = f(g(-x)) = f(-g(x)) = f(g(x)) = fog(x)
Portanto, fog(x) é uma função par.
Para uma função ser ímpar temos que ter f(-x)=-f(x), para todo x.
Assim, analisando os itens, temos:
a) h(-x) = f(-x)g(-x) = f(x)[-g(x)] = -f(x)g(x)
Portanto, h(x) é uma função ímpar.
b) fog(-x) = f(g(-x)) = f(-g(x)) = f(g(x)) = fog(x)
Portanto, fog(x) é uma função par.
Jader- Matador
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