Função módulo e paridade

por emlylpz Dom 08 Jul 2018, 08:23

o conjunto solução da equação |x^2-5x|=|x-5|
a){-1,1,5}
b){-1,1}
c){1,5}
d){-1,1,-5}
e){-1,5}

por **Elcioschin** Dom 08 Jul 2018, 20:39

Raízes de x² - 5.x ---> x = 0 e x = 5 ---> Parábola negativa no intervalo ]0, 5[
Raiz de x - 5 ---> x = 5

Para x < 0 ---> + (x² - 5.x) = - (x - 5) ---> x² - 4.x - 5 = 0 ---> x = -1 e x = 5

Para 0 < x < 5 ---> - (x² - 5.x) = - (x - 5) ---> x² - 6.x = 5 = 0 ---> x = 1 e x = 5

Para x > 5 ---> = + (x² - 5.x) = + (x - 5) ---> x² - 6.x + 5 = 0 ---> x = 1 e x = 5

Conjunto solução: {-1, 1, 5}

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