Produtos notáveis

por Nova Era Ter 17 Jul 2018, 18:22

Sendo $Produtos notáveis Gif$ , qual o valor numérico de y para x= $Produtos notáveis Gif$ sabendo que, para todo número real x $Produtos notáveis Gif$ b, $Produtos notáveis Gif.latex?y$ ?

a)0
b)0,5
c)0,66666....
d)1,5
e)2

Gabarito:

por **Giovana Martins** Ter 17 Jul 2018, 19:04

\\y(x^2-2)=x^2+x\sqrt{2}-4\\\\y(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})=(x-\sqrt{2})(x+2\sqrt{2})\\\\y=\frac{(x+2\sqrt{2})}{(x+\sqrt{2})}\ \therefore \ Se\ x=\sqrt{2}\rightarrow \boxed {y=1,5}

por Nova Era Ter 17 Jul 2018, 19:37

Muito obrigado por me ajudar, Giovana!
Poderia me tirar uma dúvida, por favor?
Por que eu não posso aplicar o valor de x diretamente na fórmula?

por **Giovana Martins** Ter 17 Jul 2018, 19:51

Porque isso te levará a uma indeterminação (0/0). A partir de uma indeterminação nada podemos concluir e aí quando chegamos nesses casos temos que realizar manipulações algébricas de modo a fugirmos da indeterminação. Quando o enunciado diz que a igualdade é válida para todo x≠b ele dá uma dica de como podemos fugir da indeterminação, ou seja, simplificando o fator (x-√2), visto que de antemão o enunciado nos diz que não ocorrerá situações nas quais haverá divisões por 0.

por Nova Era Ter 17 Jul 2018, 20:36

Muito obrigado !

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