Produtos notáveis

por matemeiro Seg 17 Jul 2017, 22:06

Uma das possíveis aplicações dos produtos notáveis é facilitar o cálculo de algumas potências numéricas; por exemplo, para calcular 1022 , podemos usar o produto notável (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 , da seguinte forma: 1022 = (102 + 2)2 = 104 + 4 ∙ 102 + 4 = 10.404. Usando um produto notável conveniente, pode-se calcular 9993 e obter o valor

A 998.001. B 12.308.671. C 997.002.999. D 999.999.999. E 99.988.002.999.

Alguém explica , não só como chegar, mas se possível, algum canal ou site, que eu posso estudar esse assunto. Obrigado

por **Elcioschin** Seg 17 Jul 2017, 22:16

Você não está usando o expoente corretamente

x elevado a 2 = x² ---> x Alt Gr 2 ou
x² ---> x[sup.]2[/sup.] sem os dois pontos

(a + b)² = a² + 2.a.b + b²

102² = (100 + 2)² = (10² + 2)² = 10⁴ + 2.10².2 + 2² = 10 000 + 400 + 4 = 10 404

9 993² = (10 000 - 7)² ---> Proceda conforme acima

por matemeiro Seg 17 Jul 2017, 22:20

Elcioschin escreveu:Você não está usando o expoente corretamente

x elevado a 2 = x² ---> x Alt Gr 2 ou
x² ---> x[sup.]2[/sup.] sem os dois pontos

(a + b)² = a² + 2.a.b + b²

102² = (100 + 2)² = (10² + 2)² = 10⁴ + 2.10².2 + 2² = 10 000 + 400 + 4 = 10 404

9 993² = (10 000 - 7)² ---> Proceda conforme acima

Vou tentar aqui, e retornarei Smile

por matemeiro Seg 17 Jul 2017, 22:38

Elcioschin escreveu:Você não está usando o expoente corretamente

x elevado a 2 = x² ---> x Alt Gr 2 ou
x² ---> x[sup.]2[/sup.] sem os dois pontos

(a + b)² = a² + 2.a.b + b²

102² = (100 + 2)² = (10² + 2)² = 10⁴ + 2.10².2 + 2² = 10 000 + 400 + 4 = 10 404

9 993² = (10 000 - 7)² ---> Proceda conforme acima

Realmente está errado, o valor correto é 999³

-- seguindo o raciocínio do senhor, seria assim a resolução; (1000- 1)³ = (10³-1)³ = (10³-1 )(10³ - 1)²= ?

por matemeiro Seg 17 Jul 2017, 22:54

matemeiro escreveu:
Elcioschin escreveu:Você não está usando o expoente corretamente

x elevado a 2 = x² ---> x Alt Gr 2 ou
x² ---> x[sup.]2[/sup.] sem os dois pontos

(a + b)² = a² + 2.a.b + b²

102² = (100 + 2)² = (10² + 2)² = 10⁴ + 2.10².2 + 2² = 10 000 + 400 + 4 = 10 404

9 993² = (10 000 - 7)² ---> Proceda conforme acima

Realmente está errado, o valor correto é 999³

-- seguindo o raciocínio do senhor, seria assim a resolução; (1000- 1)³ = (10³-1)³ = (10³-1 )(10³ - 1)²= ?