Equações Modulares
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Equações Modulares
por MagicRun Seg 16 Jul 2018, 17:25
Resolva: |x+1| - |x| = 2x + 1
Gab.: S= { x ∈ ℝ | -1 ≤ x ≤ 0}
Gab.: S= { x ∈ ℝ | -1 ≤ x ≤ 0}
MagicRun- Iniciante
- Mensagens : 43
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Idade : 25
Localização : Curitiba, Paraná, Brasil
Re: Equações Modulares
por Elcioschin Seg 16 Jul 2018, 17:48
As raízes de cada módulo são x = -1 e x = 0
Para x < - 1 ---> - (x + 1) - (- x) = 2.x + 1 ---> x = - 1 ---> Falso
Para x = - 1 ---> |-1 - 1| - |-1| = 2.(-1) + 1 ---> -1 = -1 ---> OK
-1 < x < 0 ---> x + 1 - (- x) = 2.x + 1 ---> 1 = 1 ---> OK
Para x = 0 ---> 1 - 0 = 0 + 1 ---> OK
Para x > 0 ---> x + 1 - x = 2.x + 1 ---> x = 0 ---> Falso
Conclusão -1 ≤ x ≤ 0
Para x < - 1 ---> - (x + 1) - (- x) = 2.x + 1 ---> x = - 1 ---> Falso
Para x = - 1 ---> |-1 - 1| - |-1| = 2.(-1) + 1 ---> -1 = -1 ---> OK
-1 < x < 0 ---> x + 1 - (- x) = 2.x + 1 ---> 1 = 1 ---> OK
Para x = 0 ---> 1 - 0 = 0 + 1 ---> OK
Para x > 0 ---> x + 1 - x = 2.x + 1 ---> x = 0 ---> Falso
Conclusão -1 ≤ x ≤ 0
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
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Localização : Santos/SP
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