Função Trigonométrica
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Função Trigonométrica
por cami_cam Seg 16 Jul 2018, 16:42
Olá, tudo bem? Minha dúvida é nesse exercício:
FGV - Determine os valores reais de x de modo que sen(2x) - √3cos(2x) seja máximo
eu cheguei em x= 3∏/8 + k2∏ , k∈Z... ou seja, bem diferente da resposta original.
Agradeço desde já!
FGV - Determine os valores reais de x de modo que sen(2x) - √3cos(2x) seja máximo
- Spoiler:
- R: x= 5∏/12 + k∏ , k∈Z
eu cheguei em x= 3∏/8 + k2∏ , k∈Z... ou seja, bem diferente da resposta original.
Agradeço desde já!
cami_cam- Padawan
- Mensagens : 67
Data de inscrição : 15/06/2018
Idade : 31
Localização : São Paulo, SP, BR
justanightmare- Jedi
- Mensagens : 280
Data de inscrição : 25/08/2017
Idade : 24
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil
cami_cam- Padawan
- Mensagens : 67
Data de inscrição : 15/06/2018
Idade : 31
Localização : São Paulo, SP, BR
Re: Função Trigonométrica
por Elcioschin Seg 16 Jul 2018, 17:10
y = sen(2.x) - √3.cos(2.x)
y = 2.[sen(2.x).(1/2) - (√3/2).cos(2.x)]
y = 2.[sen(2.x).sen(pi/6) - cos(pi/6).cos(2.x)]
y = - 2.[cos(2.x).cos(pi/6) - sen(2x).sen(pi/6)]
y = - 2.cos(2.x + pi/6)
Para y ser máximo (y = 2) devemos ter cos(2.x + pi/6) = - 1 ---> cos(2.x + pi/6) = cos(pi) --->
2.x + pi/6 = pi ---> x = 5.pi/12 ---> na 1ª volta
Expressão geral: x = 5.pi/12 + k.pi
y = 2.[sen(2.x).(1/2) - (√3/2).cos(2.x)]
y = 2.[sen(2.x).sen(pi/6) - cos(pi/6).cos(2.x)]
y = - 2.[cos(2.x).cos(pi/6) - sen(2x).sen(pi/6)]
y = - 2.cos(2.x + pi/6)
Para y ser máximo (y = 2) devemos ter cos(2.x + pi/6) = - 1 ---> cos(2.x + pi/6) = cos(pi) --->
2.x + pi/6 = pi ---> x = 5.pi/12 ---> na 1ª volta
Expressão geral: x = 5.pi/12 + k.pi
Última edição por Elcioschin em Seg 16 Jul 2018, 17:36, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73184
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Função Trigonométrica
por cami_cam Seg 16 Jul 2018, 17:14
Nossa, agora entendi meu erro.
Muito obrigada, Elcio, admiro muito seu empenho aqui no fórum!
Muito obrigada, Elcio, admiro muito seu empenho aqui no fórum!
cami_cam- Padawan
- Mensagens : 67
Data de inscrição : 15/06/2018
Idade : 31
Localização : São Paulo, SP, BR
Re: Função Trigonométrica
por cami_cam Seg 16 Jul 2018, 17:27
obs: posso considerar o gabarito errado então? Porque ele coloca kpi e não k2pi
cami_cam- Padawan
- Mensagens : 67
Data de inscrição : 15/06/2018
Idade : 31
Localização : São Paulo, SP, BR
Re: Função Trigonométrica
por Elcioschin Seg 16 Jul 2018, 17:36
Eu digitei errado o 2: o correto é 5.pi/12 + k.pi. Vou editar.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73184
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
cami_cam- Padawan
- Mensagens : 67
Data de inscrição : 15/06/2018
Idade : 31
Localização : São Paulo, SP, BR
Tópicos semelhantes» Função trigonométrica
» Função trigonométrica
» função trigonométrica
» FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA
» Função Trigonométrica
» Função trigonométrica
» função trigonométrica
» FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA
» Função Trigonométrica
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
