Qual conteudo é essa questão ?

por Flaavis Sex 13 Jul 2018, 18:57

Pessoal estou estudando pra um exame e preciso saber qual o conteudo dessa questao, porem preciso precisamente, eu sei que é funçao exponecial e logaritimo, mas gostaria de saber exatamente oq estudar para resolve-la.

Obrigado pela atenção

por justanightmare Sex 13 Jul 2018, 19:21

\frac{3^{x}-3^{-x}}{2}=3\\\\6=3^{x}-3^{-x}\\3^{x}-3^{x\cdot (-1)}=6\\3^{x}=k\\k-k^{-1}=6\\\\k-\frac{1}{k}=6\\\\k^{2}-1=6k\\k^{2}-6k-1=0\\\\k_{1}= 3 + \sqrt10\\k_{2}=3-\sqrt10\\\\3^{x}=3+\sqrt10\\3^{x}=3-\sqrt10 \;x\;Nao\in \mathbb{R}\\\\log_{3}(3+\sqrt10) = x

Você precisa conhecer sobre propriedades básicas dos logaritmos, exponenciais além de matemática básica. Você também precisa treinar pra chegar no resultado desse exercício, apesar de não ser uma questão complicada, fazer esse tipo de questão exige uma certa criatividade e bagagem de questões

por Flaavis Seg 16 Jul 2018, 19:42

uma pergunta, porque eu nao poderia usar o valor negativo ali ? nao entendi o motivo do x nao pertencer os reais excluir essa possibilidade

por FuturaIteanaM Seg 16 Jul 2018, 19:54

Não sou o justanightmare, mas posso lhe ajudar: Não existe nenhum número positivo que, elevado a qualquer expoente, dê resultado negativo. Por isso, se raiz de 10 é maior que 3 e ele está subtraindo 3, o resultado será um número negativo igualado a um número positivo elevado a qualquer expoente, não podendo, portanto, pertencer ao conjunto solução.