Qual é o nome deste conteúdo e como o resolver?

Boa noite,

Pretendo prestar o vestibular da UFRGS e notei a frequente aparição de um tipo padronizado de questão. Aparentemente, trata-se de inequações e suas aplicações nos conjuntos numéricos. Eu pouco tive contato, enquanto estudante, com esse tipo de questão. Gostaria de pedir-lhes o nome desse conteúdo, porque eu pesquisei por diversas palavras-chave e não descobri a sua denominação. Eu até entendo como resolver essas questões, porém queria uma resolução metódica para as próximas eventuais questões similares (por exemplo, tentar a substituição das variáveis por números negativos quando a questão referir-se ao conjunto dos reais, a fim de checar a veracidade das afirmativas). Vocês conhecem alguma lista que se assemelhe a esse tipo de questão?







Peço-lhes as mais sinceras desculpas por qualquer erro; eu deveras li as regras e esforcei-me para segui-las adequadamente. Muito obrigado desde já, a sua ajuda será de total importância a minha pessoa.

O mais fácil é dar valores e testar, procurando contra-exemplos:

0 < a/b < c/d ---> Note tanto a/b como b/c são positivos

Vamos então fazer a/b = 1/3 e c/d = 2/3 ---> 0 < 1/3 < 2/3

Elevando ao quadrado 0² < (1/3)² < (2/3)² ---> 0< 1/9 < 4/9 ---> Verdade

Caso pelo menos uma das frações seja negativa

a/b < 0 < c/d ---> note que a/b é negativo

Exemplo: a/b = - 2/3 e c/d = 1/3 ---> 1/3 + (-2/3) > 0 ---> -1/3 > 0 ---> Falso

III) Para a = 8 e b = 6 ---> a/b = 8/6 ---> É redutível: a = 4/3 --> Falso

E assim por diante

Elcioschin escreveu:O mais fácil é dar valores e testar, procurando contra-exemplos:

0 < a/b < c/d ---> Note tanto a/b como b/c são positivos

Vamos então fazer a/b = 1/3 e c/d = 2/3 ---> 0 < 1/3 < 2/3

Elevando ao quadrado 0² < (1/3)² < (2/3)² ---> 0< 1/9 < 4/9 ---> Verdade

Caso pelo menos uma das frações seja negativa

a/b < 0 < c/d ---> note que a/b é negativo

Exemplo: a/b = - 2/3 e c/d = 1/3 ---> 1/3 + (-2/3) > 0 ---> -1/3 > 0 ---> Falso

III) Para a = 8 e b = 6 ---> a/b = 8/6 ---> É redutível: a = 4/3 --> Falso

E assim por diante

Muito obrigado, senhor. E esse conteúdo tem um nome específico?

Que eu saiba, não. Mas para entender tem que ter uma boa base de aritmética básica: exponenciação, radiciação, conjuntos numéricos, operações com inequações, etc.