Geometria Básica

Suponha que ABC seja um triângulo retângulo escaleno, e P seja o ponto na hipotenusa
AC tal que ^ABP = 45◦. Dado que AP = 1 e CP = 2, calcule a área do triângulo ABC.

Então, tenho a resolução desse problema, porém 
não entendi a parte em negrito. Sei que deve ser uma propriedade elementar, mas não achei. 
Que propriedade seria essa? Alguém poderia me explicar?

AC = AP + CP = 1+2 = 3
Devido ao ângulo ABP medir 45°, ou seja, metade do ângulo reto ABC, então BP é bissetriz do ângulo ABC.
Aplicando-se a propriedade das bissetrizes, vem:
BC/2 = AB/1
BC = 2*AB

Podemos então calcular as medidas dos catetos AB e BC, aplicando-se Pitágoras:
(AB)² + (BC)² = (AC)²
(AB)² + (2*AB)² = 3²
(AB)² + 4*(AB)² = 9
5*(AB)² = 9
(AB)² = 9/5
AB = √(9/5) = 3/√5 = 3√5/5
BC = 2*AB = 2*3√5/5 = 6√5/5

Área do triângulo ABC:
S = (AB)*(BC)/2
S = (3√5/5 * 6√5/5)/2
S = (18*5/25)/2
S = (18/5)/2
S = 9/5

Essa propriedade é conhecida por "Teorema das Bissetrizes Internas".

Muito obrigada

De nada.