0! Zero fatorial

por **Diego A** Seg 02 Jul 2018, 22:23

Não lembro se já li alguma discussão teórica sobre fatorial de 0. Mas esses dias refletindo, cheguei à conclusão que 0! = 1 porque:

os fatoriais fazem parte do conjunto dos Z+*
Isto é
Todos os fatores só multiplicam até 1
n.(n-1).(n-2).1
Ou seja
Nenhum terá zero como último multiplicador
n(n-1)(n-2).0
Ou um número negativo
n(n-1)(n-2).0.(-1) Ou n(n-1)(n-2).(-1)

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Ex 4! = 4.3.2.1
0! = 1

por **Jader** Seg 02 Jul 2018, 23:03

Outro raciocínio para concluir que 0! = 1 é notando que:

$\\4!=\frac{5!}{5}=\frac{5.4.3.2.1}{5}=4.3.2.1\\\\3!=\frac{4!}{4}=\frac{4.3.2.1}{4}=3.2.1\\\\.\\.\\.\\\\\therefore 0!=\frac{1!}{1}=\frac{1}{1}=1$

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