Algarismo (Morgado)

O algarismo das unidades do número é:

a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9

Pablo Simões escreveu:O algarismo das unidades do número é:

a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9

Boa noite.

Acompanhemos os finais das potências de 7:
(Para saber-se os finais, bastará multiplicar por 7 o final da 1ª potência, retendo apenas o último algarismo de cada produto)

1ª ... 2ª ... 3ª ... 4ª ... 5ª ... 6ª ... 7ª ... 8ª
7 ..... 9 ..... 3 .... 1 ..... 7 .... 9 ..... 3 ..... 1

Observe que os finais se repetem em ciclos de 4 potências.

Dividindo, então, o expoente 649 por 4, encontraremos 162 por quociente e 1 por resto.
Isso significa que na série das 649 potências existem 162 grupos de 4 potências, e que o resto 1 nos indica que o que procuramos é o 1º resto do ciclo seguinte, ou seja, 7.

Alternativa (d).







Um abraço.

os números repetem-se em ciclos de 4



162 ciclos inteiros e 1/4 de ciclo