Geometria Analítica
2 participantes
Página 1 de 1
Geometria Analítica
por vou melhorar em exatas Ter 05 Jun 2018, 11:21
(Uss 2017.2- Medicina)As duas diagonais AC e BD de um retângulo determinam um ângulo de 150°, conforme ilustra a figura abaixo.
Admitindo que a medida de cada diagonal é 60 cm, a altura AB desse retângulo, em cm, equivale a:
(A) 30cos15°
(B) 60cos30°
(C) 60cos75°
(D) 30cos150°
Admitindo que a medida de cada diagonal é 60 cm, a altura AB desse retângulo, em cm, equivale a:
(A) 30cos15°
(B) 60cos30°
(C) 60cos75°
(D) 30cos150°
vou melhorar em exatas- Iniciante
- Mensagens : 16
Data de inscrição : 07/03/2018
Idade : 24
Localização : Rio de janeiro
Re: Geometria Analítica
por Jader Ter 05 Jun 2018, 23:14
Pegando o triângulo retângulo ABD, temos que cos(ABD) = AB/BD = AB/60
Porém, chamemos de P o ponto de encontro das diagonais.
Assim, o ângulo APB mede 30º, pois 30º + 150º = 180º. Por outro lado, as diagonais se cruzam no ponto médio, ou seja, o triângulo ABP é isósceles. Logo, oa ângulos da base são iguais, a saber ABD=75º(ABD é o mesmo ângulo ABP) e , pois 75º + 75º + 30º = 180º
Portanto,
cos(ABD) = AB/60
cos(75º) = AB/60
AB = 60.cos(75º)
Porém, chamemos de P o ponto de encontro das diagonais.
Assim, o ângulo APB mede 30º, pois 30º + 150º = 180º. Por outro lado, as diagonais se cruzam no ponto médio, ou seja, o triângulo ABP é isósceles. Logo, oa ângulos da base são iguais, a saber ABD=75º(ABD é o mesmo ângulo ABP) e , pois 75º + 75º + 30º = 180º
Portanto,
cos(ABD) = AB/60
cos(75º) = AB/60
AB = 60.cos(75º)
Jader- Matador
- Mensagens : 989
Data de inscrição : 06/03/2012
Idade : 30
Localização : Fortaleza - CE
vou melhorar em exatas- Iniciante
- Mensagens : 16
Data de inscrição : 07/03/2018
Idade : 24
Localização : Rio de janeiro
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
