LANÇAMENTO HORIZONTAL

(UEM) No tempo t = 0 s, uma partícula de massa M é lançada horizontalmente com velocidade inicial de módulo Vo, de um certo ponto situado a uma altura h do solo, sendo este um plano horizontal. Desprezando os atritos, sendo g a aceleração gravitacional e considerando que as unidades são dadas pelo Sistema Internacional, assinale o que for correto. 

01) A equação que descreve a trajetória da partícula e a equação que escreve a função horária da posição da partícula no eixo horizontal são equações de segundo grau. 

02) A partícula atinge o solo no instante, √2h/g segundos. 

04) A distância percorrida pela partícula no eixo horizontal, do instante em que ela é lançada até o instante em que ela toca o solo, é de √2hVo²/g metros. 

08) Se o módulo da velocidade inicial for duplicado, 2Vo, a partícula irá atingir o solo no instante √4h/g segundos. 

16) A energia cinética da partícula no instante em que ela toca o solo é m(Vo²/2 + gh) joules.

Se alguém conseguir me explicar a resolução, eu agradeço, principalmente a partir da 02.

Dado que a altura da partícula é h, podemos usar a equação da posição MRUV (há aceleração constante). A velocidade vertical inicial é zero, já que o lançamento foi horizontal. Vamos adotar o y do solo como 0, o y inicial como h.

0 = h - g.t² / 2
h = g.t² / 2
t = \sqrt{\frac{2h}{g}} (item 2 verdadeiro)

A distância percorrida na horizontal:

x = 0 + Vo.t
Passe o Vo para dentro da raiz e terá a resposta do item 4 como verdadeira.

Faça as devidas substituições e veja que o item 8 é falso e o 16 é verdadeiro.

Olá!

01 -> Falsa, Não somente do 2º, a componente horizontal se trabalha usando as equações do M.U ( 1º)

02 -> Correta, h = gt²/2 -> t = √2h/g s.

04) -> Correta, A = Vo . t -> A = Vo . √2h/g -> A = √2h.Vo²/g

08)Falsa,  A componente horizontal não influencia o tempo de queda. Ela poderia ser lançada a 50km/h que o tempo de queda seria o mesmo.

16) Correta,  A velocidade resultante dela logo ao chegar no solo é:

r² =  (Vo)² + 2gh

A energia cinética:

Ec = m . (Vo² + 2gh) / 2 J

Ec = m(Vo²/2 + gh) J

Qualquer dúvida me fala.

Emanoel029 escreveu:04) -> Falsa, A = Vo . t -> A = Vo . √2h/g

Boas resoluções, mas nesse item: Ao colocar Vo dentro da raiz como Vo², vemos que é verdadeira.

Perdão Monitor PedroX e Miguel Alberto, edição feita. Obrigado pelo toque Monitor!

Ajudaram muito! Agradecido pelos esclarecimentos.