UFPE - MUV gráfico

por **abelardo** Seg 20 Jun 2011, 02:43

O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e Barrichello saem da mesma linha de largada. Barrichello iniciou a corrida 3,0 s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração constante e após 6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por Schumacher. Obtenha a razão $\frac{v_{s}}{v_{b}}$ entre as velocidades dos carros de Schumacher e Barrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem.

UFPE - MUV gráfico Imagemfs

O que fiz: Ele não dá o espaço no momento da ultrapassagem, mas sei que a variação de espaço é igual para os dois no momento da ultrapassagem. Usei o conceito de velocidade média para resolver: $v_{m}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{v_{f}+v_{o}}{2}$

Velocidade de Schumacher --> $\frac{\Delta s}{6}=\frac{v_{f}+0}{2} \to v_{f}=\frac{\Delta s}{3}$

Velocidade do Barrichello --> $\frac{\Delta s}{3}=\frac{v_{f}+0}{2} \to v_{f}=\frac{2\Delta s}{3}$

$\dpi{150} \frac{\frac{2\Delta s}{3}}{\frac{\Delta s}{3}}=\frac{2\Delta s}{3}\cdot \frac{3}{ \Delta s}=2$

Não tenho gabarito... quero saber se está correto.

por **Elcioschin** Seg 20 Jun 2011, 10:52

Outra solução:

Espaço percorrido por Barrichelo ---> S = (1/2)*a*6² ----> S = 18*a

Espaço percorrido por Schumacher ---> S = (1/2)*a'*3² ----> S = (9/2)*a'

18*a = (9/2)*a' ----> a' = 4a

Velocidade de Barrichelo ---> Vb = a*6 ---> Vb = 6a

Velocidade de Schumacher ---> Vs = a'*3 ---> Vs = 4a*3 ---> Vs = 12a

Vs/Vb = 2

por **abelardo** Ter 21 Jun 2011, 15:35

Legal mestre, mais uma técnica para minha lista kk.

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