Bicicleta

Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A,pagando R$96,00, e unidades do produto B,pagando R$84,00. Sabendo-se que o total de unidades compradas foi de 26 e que o preço unitário do produto A excede em R$2,00 o preço unitário do produto B, determine o número de unidades de A que foi comprado.

Spoiler:

A + B = 26 ----> B = 26 - A ----> I

a*A = 96 ----> a = 96/A

b*B = 84 ----> (a - 2)*B = 84 ---> a - 2 = 84/B ----> 96/A - 2 = 84/B ----> II

I em II ---> 96/A - 2 = 84/(26 - A)

Agora é contigo!

PlodX escreveu:Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A,pagando R$96,00, e unidades do produto B,pagando R$84,00. Sabendo-se que o total de unidades compradas foi de 26 e que o preço unitário do produto A excede em R$2,00 o preço unitário do produto B, determine o número de unidades de A que foi comprado.

Spoiler:

Boa tarde.

x = unidades do produto A
26-x = unidades do produto B

y+2 = preço unitário do produto A
y = preço unitário do produto B

x.(y+2) = 96 → xy + 2x = 96 → xy = 96 - 2x
(26-x).y = 84 → 26y - xy = 84 → xy = 26y - 84

96 - 2x = 26y - 84
26y + 2x = 96 + 84
26y + 2x = 180
13y + x = 90

x = 90 - 13y

x.(y+2) = 96
(90-13y)(y+2) = 96
90y + 180 - 13y² - 26y = 96
-13y² + 64y + 84 = 0 → Resolvendo esta por Bhaskara, obtemos:
y' = -14/13 → que desprezamos poque deveremos ter y positivo
y" = 6

x.(y+2) = 96
x.(6+2) = 96
8x = 96
x = 96/8
x = 12

Unidades do produto A = x = 12
Unidades do produto B = 26-x = 26-12 = 14

Preço unitário dos produtos A = B+2 = 6+2 = R$ 8,00
Preço unitário dos produtos B ................... = R$ 6,00

Resposta: Foram adquiradas 12 unidades do produto A.

Conferindo:
12*8 = 96
14*6 = 84

12+14 = 26
8-6 = 2






Um abraço.