(FME) Geometria de Posição - Paralelismo

por matheus__borges Ter 29 maio 2018, 17:24

63. Construa uma reta reversa que se apoie em três retas r,s e t, reversas duas a duas.
Casos da teoria:

(FME) Geometria de Posição - Paralelismo Screen22

Spoiler:

Boa tarde galera, travei nessa questão do livro, em ambos os casos não não estou conseguindo demonstrar matematicamente (a argumentação do livro não garante em nada, pelo menos pra minha burrice não) e no primeiro nem imaginar tal evento!

por matheus__borges Ter 29 maio 2018, 17:58

Suponhamos que a reta r e o ponto P (pertencente a t) determinem um plano alfa, sendo r, s e t reversas duas a duas:
\alpha=(r,P)
Analogamente para s e P:
\beta=(s,P)

A intersecção desses dois planos vai ser uma reta a que vai estar tanto contida em beta quanto em alfa, logo será paralela a r e a s. Veja que isso é um absurdo pois o livro está dizendo que a deve ser concorrente com às três!

(FME) Geometria de Posição - Paralelismo

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