MACKENZIE SP (Módulo do complexo)
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MACKENZIE SP (Módulo do complexo)
por Victor Luz Ter 29 maio 2018, 14:07
Se z+1/z=-1, então o valor de |z| é:
a)1/2
b)0
c)1
d)2
e)4
a)1/2
b)0
c)1
d)2
e)4
- gabarito:
- c
Victor Luz- Mestre Jedi
- Mensagens : 775
Data de inscrição : 14/03/2017
Idade : 26
Localização : São Paulo - Brasil
Re: MACKENZIE SP (Módulo do complexo)
por Willian Honorio Qua 30 maio 2018, 03:35
z+(1/z)=-1
z²+1=-z
z²+z+1=0
Resolvendo essa equação do segundo grau em termos do complexo z:
z=(-1±i.√3)/2
Pode-se substituir na expressão para verificar se ambas as soluções encontradas estarão de acordo com a expressão. Porém, trata-se de dois números complexos notáveis cujos módulos valem 1, ou seja:
lzl=1
z²+1=-z
z²+z+1=0
Resolvendo essa equação do segundo grau em termos do complexo z:
z=(-1±i.√3)/2
Pode-se substituir na expressão para verificar se ambas as soluções encontradas estarão de acordo com a expressão. Porém, trata-se de dois números complexos notáveis cujos módulos valem 1, ou seja:
lzl=1
Willian Honorio- Matador
- Mensagens : 1271
Data de inscrição : 27/04/2016
Idade : 27
Localização : São Paulo
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