Módulo de um número complexo

por henriquehdias Ter 20 Nov 2012, 13:05

O módulo do quociente z/w, em que z = 1-2i e w é o seu conjugado, é:

R: A

Como faz?

por Bruno N Delgado Ter 20 Nov 2012, 13:15

Z = 1 - 2i

o eu conjulgado é : 1 + 2i.
Logo,

Z/W 1-2i/1+2i = 1

Resposta : 1

por **Leonardo Sueiro** Ter 20 Nov 2012, 13:15

Conjugado de z = w = 1 + 2i

$\frac{1-2i }{1+ 2i }$

Basta multiplicar pelo conjugado do denominador. O conjugado do denominador é 1 - 2i

$(\frac {1 -2i }{1+ 2i })(\frac {1 - 2i }{1 - 2i }) = \frac{- 4i - 3}{5} = -\frac{3}{5} - \frac{ 4i}{5}$

O módulo se calcula tirando a raiz quadrada da soma do quadrado da parte real e da parte imaginária:
$|Z| = \sqrt{(\frac{-3}{5})^2 + (\frac{-4}{5})^2} = \sqrt{\frac{25}{25}} = 1$

por **Leonardo Sueiro** Ter 20 Nov 2012, 13:16

O módulo de um número complexo representa uma distância. Não pode ser negativo

por Bruno N Delgado Ter 20 Nov 2012, 13:22

Exato, me precipitei aqui na hora da conta.

por henriquehdias Ter 20 Nov 2012, 13:28

Dentro da raiz, eu tava colocando (-1).(03/5)²...então encontrava i² e sempre ficava i na resposta...acho que estava esquecendo de elevar o (-1) ao quadrado também. Acho que entendi onde errei agora. rsrs