Módulo de um complexo

por igorp95 Ter 01 Mar 2016, 23:20

Boa noite pessoal, alguém pode me ajudar nessa? o gabarito é 4

Módulo de um complexo 2qwg405

por **Claudir** Qui 03 Mar 2016, 11:18

\frac{|z+w|}{|z|.|w|}=\sqrt{10}\rightarrow |z+w|=\sqrt{10}\rightarrow |(a+bi)+(c+di)|=\sqrt{(a+c)^{2}+(b+d)^{2}}

a^{2}+2ac+c^{2}+b^{2}+2bd+d^{2}=2(ac+bd)+2=10,\ pois\ a^{2}+b^{2}=c^{2}+d^{2}=1

Logo,\ ac+bd=4

\frac{z}{w}=\frac{a+bi}{c+di}\left ( \frac{c-di}{c-di} \right )=\frac{ac+bd+i(bc-ad)}{c^{2}+d^{2}}

Re\left (\frac{z}{w} \right)=\frac{ac+bd}{c^{2}+d^{2}}=4

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